Question

6．某中学食堂提供了四种价格的午餐供学生选择，这四种价格分别是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：
甲、乙两班学生购买四种午餐情况统计表

	A	B	C	D
甲	6	22	16	6
乙	？	13	25	3

（1）乙班有学生50人；
（2）从这次接受调查的学生中随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是41%；
（3）请从平均数、中位数和众数的角度分析甲、乙两个班学生购买的午餐价格高低情况．

Answer 1

分析 （1）由乙班学生购买C午餐的人数为25人，占百分比为：50%，即可求得乙班学生人数；
（2）用购买C种午餐的学生数除以总人数即可求解；
（3）根据平均数、中位数和众数定义，分别求出甲、乙两个班学生购买午餐费用的平均数、中位数和众数，即可求得答案．

解答 解：（1）∵乙班学生购买C午餐的人数为25人，占百分比为：50%，
∴乙班学生人数为：25÷50%=50（人）．
故答案为50；

（2）∵甲班学生人数为：6+22+16+6=50（人），
乙班学生人数共50人，
∴从这次接受调查的学生中随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是$\frac{16+25}{50+50}$=41%．
故答案为41%；

（3）∵甲班购买午餐费用的平均数为：（6×3+22×4+16×5+6×6）÷50=4.44（元），
乙班购买午餐费用的平均数为：（9×3+13×4+25×5+3×6）÷50=4.44（元）；
甲班购买午餐费用的中位数是：购买B午餐：4元；乙班购买午餐费用的中位数是：购买C午餐：5元；
甲班购买午餐费用的众数是：购买B午餐：4元；乙班购买午餐费用的众数是：购买C午餐：5元；
∴乙班购买的午餐价格较高．

点评 本题考查扇形统计图、平均数、众数、中位数以及概率公式．注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．