Question

16．如图，在直角坐标系中，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F，且AB=BC．若A点的坐标为（-3，4），B（-6，0），C（-1，0），D、E两点在y轴上，E点坐标为（0，-1），则F点的坐标为（4，2）．

Answer 1

分析 根据点的坐标求出AB=BC=5，OE=1，OD=4，AQ=4，CQ=2，BQ=3，根据全等三角形的性质得出DF=AC，EF=AB=5，FW=AQ=4，在△FWE中，由勾股定理得：WE=3，求出OW=2，即可得出答案．

解答 解：过A作AQ⊥x轴于Q，过F作FW⊥y轴于y，

∵A点的坐标为（-3，4），B（-6，0），C（-1，0），D、E两点在y轴上，E点坐标为（0，-1），AB=BC，
∴AB=BC=5，OE=1，OD=4，AQ=4，CQ=2，BQ=6-3=3，
∵△ABC与△DEF全等，
∴F和A是对应点，DF=AC，EF=AB=5，FW=AQ=4，
在△FWE中，由勾股定理得：WE=3，
∵OE=1，
∴OW=2，
∴F点的坐标为（4，2），
故答案为：（4，2）．

点评 本题勾股定理，坐标与图形的性质，全等三角形的性质的应用，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．