Question

17．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，AB=7，BC=6，则FC的长为$\frac{24}{7}$．

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理和性质定理得到EF=BD=4，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

解答 解：∵AD=3，AB=7，
∴BD=4，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF是平行四边形，
∴EF=BD=4，
∵EF∥AB，
∴$\frac{CF}{CB}=\frac{EF}{AB}$，即$\frac{CF}{6}=\frac{4}{7}$，
解得：FC=$\frac{24}{7}$；
故答案为：$\frac{24}{7}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用和平行四边形的判定和性质的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．