Question

11．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根据DE是BC的垂直平分线，得到CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，由勾股定理得到DE=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，于是得到结论．

解答 解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，
∴DE=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴sinC=$\frac{DE}{CE}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了线段的垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．