题目内容
18．二次函数的复习课中，夏老师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k为实数）．夏老师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．
学生独立思考后，黑板上出现了一些结论．夏老师作为活动一员，又补充了一些结论，并从中选择了如下四条：
①存在函数，其图象经过点（1，0）；
②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；
③函数图象有可能经过两个象限；
④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．
上述结论中正确个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 ①将（1，0）点代入函数，解出k的值即可作出判断；
②首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断为假；
③根据②即可作出判断；
④当k=0时，函数为一次函数，无最大之和最小值，当k≠0时，函数为抛物线，求出顶点的纵坐标表达式，即可作出判断
解答 解：①将（1，0）代入可得：2k-（4k+1）-k+1=0，解得：k=0，此选项正确．
②当k=0时，y=-x+1，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；此选项正确；
③y=-x+1，经过3个象限，此选项错误；
④当k=0时，函数无最大、最小值；
k≠0时，y最=-$\frac{24{k}^{2}+1}{8k}$，当k＞0时，有最小值，最小值为负；当k＜0时，有最大值，最大值为正；此选项正确．
正确的是①②④．
故选：C．
点评 此题考查二次函数的性质，一次函数的性质，利用举特例的方法是解决问题常用方法．
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如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成．现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为2π米2．
6．
某中学食堂提供了四种价格的午餐供学生选择，这四种价格分别是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：
甲、乙两班学生购买四种午餐情况统计表
（1）乙班有学生50人；
（2）从这次接受调查的学生中随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是41%；
（3）请从平均数、中位数和众数的角度分析甲、乙两个班学生购买的午餐价格高低情况．
某中学食堂提供了四种价格的午餐供学生选择，这四种价格分别是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买四种午餐情况统计表
| A | B | C | D | |
| 甲 | 6 | 22 | 16 | 6 |
| 乙 | ？ | 13 | 25 | 3 |
（2）从这次接受调查的学生中随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是41%；
（3）请从平均数、中位数和众数的角度分析甲、乙两个班学生购买的午餐价格高低情况．
10．在直角△ABC，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{5}$，BC=8，则AB的长为（ ）
| A． | 10 | B． | $\frac{40}{3}$ | C． | $\frac{24}{5}$ | D． | 12 |
7．
如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，DF∥AB，交AC边于点H，EF∥BC，交AC边于点G，则下列结论中正确的是（ ）
如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，DF∥AB，交AC边于点H，EF∥BC，交AC边于点G，则下列结论中正确的是（ ）| A． | $\frac{AE}{BE}=\frac{AG}{CG}$ | B． | $\frac{EG}{GF}=\frac{AG}{CH}$ | C． | $\frac{CH}{CF}=\frac{CD}{BD}$ | D． | $\frac{EF}{CD}=\frac{AG}{CH}$ |
8．已知双曲线y=$\frac{k-2}{x}$经过点（2，1），则k的值等于（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |