Question

16．一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{7}{2}$运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心距离底面的距离为3.05m．
（1）求球在空中运行的最大高度为多少m？
（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，要想投入篮筐，则问他距离蓝筐中心的水平距离是多少？

Answer 1

分析 （1）由抛物线的顶点坐标即可得；
（2）分别求出y=3.05和y=2.25时x的值即可得出答案．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{7}{2}$的顶点坐标为（0，$\frac{7}{2}$），
∴球在空中运行的最大高度为$\frac{7}{2}$m；

（2）当y=3.05时，-0.2x²+3.5=3.05，
解得：x=±1.5，
∵x＞0，
∴x=1.5；
当y=2.25时，-0.2x²+3.5=2.25，
解得：x=2.5或x=-2.5，
由1.5+2.5=4（m），
故他距离蓝筐中心的水平距离是4米．

点评 本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．