Question

19．观察例题：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果$\sqrt{2}$的整数部分为a，$\sqrt{3}$的小数部分为b，求a+b的值．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{3}$和$\sqrt{2}$的大小，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵1$＜\sqrt{2}＜2$，1$＜\sqrt{3}＜2$，
∴a=1，b=$\sqrt{3}$-1，
∴a+b=1+$\sqrt{3}$-1=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了估算无理数的大小，能估算出$\sqrt{3}$和$\sqrt{2}$的大小是解此题的关键．