题目内容

11．如图，已知点A、B、C．
（1）画线段BC、直线AB、射线CA；
（2）延长线段BC到点D，使得CD=BC；
（3）画出线段AB的中点E，连接DE，交AC于点M．

分析 （1）根据线段、射线、直线的定义分别画出即可；
（2）延长线段BC，截取CD=BC；
（3）根据线段垂直平分线的画法画出线段AB的中点E，连接DE，交AC于点M即可．

解答 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示．

点评 考查了作图-复杂作图，线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键．

练习册系列答案
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1．5：00 时针与分针成150度，8：25 时分针与时针成102.5度．
2．在△ABC中和△DBE中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE．
（1）观察并猜想，BD、CE与AC有何数量关系？并证明你猜想的结论．
（2）若BD=8cm，试求△ABC的面积．
19．观察例题：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果$\sqrt{2}$的整数部分为a，$\sqrt{3}$的小数部分为b，求a+b的值．
6．化简或计算：
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{32}$÷（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）×$\frac{1}{6}$$\sqrt{24}$         
（2）$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+${（\sqrt{2}-1）}^{2}$
（3）a-1-$\frac{{a}^{2}}{a+1}$                  
（4）（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1{-a}^{2}}{{a}^{2}+a}$•$\frac{a-1}{{a}^{2}-2a+1}$．
16．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°．
（1）求证：FD∥AB；
（2）求∠ACB的度数．
3．阅读下面问题：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$$\sqrt{5}$-2，…．
试求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$  
（2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
  （3）根据你发现的规律，请计算：
（$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+2}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}}$）×（1+$\sqrt{2017}$）的值．
20．若$\sqrt{{a}^{3}+3{a}^{2}}$=-a$\sqrt{a+3}$，则a的取值范围是（　　）
A．-3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥-3
1．-64的立方根与$\sqrt{16}$的平方根之和是（　　）
A．0B．-6C．-2D．-6或-2

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