Question

4．如图，扇形OAB的圆心角为120°，C是弧AB上一点，则∠ACB的度数为（　　）

• A． 240°
• B． 120°
• C． 90°
• D． 75°

Answer 1

分析 在⊙O上取点D，连接AD，BD，根据圆周角定理求出∠D的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答 解：如图所示，在⊙O上取点D，连接AD，BD，
∵∠AOB=120°，
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°．
∵四边形ADBC是圆内接四边形，
∴∠ACB=180°-60°=120°．
故选：B．

点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．