Question

13．下列说法中，正确的是（　　）

• A． 方程$\sqrt{x}$=4的根是x=±16
• B． 方程$\sqrt{3x}$=-x的根是x₁=0，x₂=3
• C． 方程$\sqrt{x+1}$+1=0没有实数根
• D． 方程3-$\sqrt{2x-3}$的根是x₁=2，x₂=6

Answer 1

分析 根据各个选项，错误的选项说明错在哪，正确的选项进行说明，即可判断出哪个选项是正确的．

解答 解：当x=-16时，$\sqrt{x}$没有意义，故选项A错误；
当x=3时，$\sqrt{3x}$=$\sqrt{9}$=3，而-x=-3，3≠-3，故选项B错误；
∵$\sqrt{x+1}$≥0，则$\sqrt{x+1}$+1≥1，故选项C正确；
3-$\sqrt{2x-3}$不是方程，故选项D错误．
故选C．

点评 本题考查了无理方程，解题的关键是明确无理方程的解法，注意解无理方程，最后一定要检验．