题目内容
4．
如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于4.5．
分析 设正方形AGEF边长为a，根据S△BDF=S正方形ABCD+S正方形AEFG+S△DEF-S△BCD-S△BGF即可得出结论．
解答 解：设正方形AGEF边长为a，
∵AB=3，
∴S△BDF=S正方形ABCD+S正方形AEFG+S△DEF-S△BCD-S△BGF
=9+a2+$\frac{1}{2}$a（3-a）-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$a（a+3）
=9+a2+$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{3}{2}$a
=9-$\frac{9}{2}$
=4.5．
故答案为：4.5．
点评 本题考查的是正方形的性质，根据题意列出三角形面积的表达式是解答此题的关键．
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如图，点A在双曲线y=$\frac{3}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为9．
如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．
如图，已知等边△ABC的三边分别与⊙O相切于点D、E、F，若AB=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{1}{3}$π+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．（结果保留π）
13．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 方程$\sqrt{x}$=4的根是x=±16 | B． | 方程$\sqrt{3x}$=-x的根是x1=0，x2=3 | ||
| C． | 方程$\sqrt{x+1}$+1=0没有实数根 | D． | 方程3-$\sqrt{2x-3}$的根是x1=2，x2=6 |
如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=2．