Question

1．如图，点C是∠ABC一边上一点
（1）按下列要求进行尺规作图：
①作线段BC的中垂线DE，E为垂足．
②作∠ABC的平分线BD．
③连结CD，并延长交BA于F．
（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度数．

Answer 1

分析 （1）根据线段垂直平分线的画法．角平分线的画法，画出图形即可．
（2）根据∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB，求出∠FCB即可．

解答 解：（1）答案如图所示．

（2）∵∠ABC=62°，BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠CBD=31°
∵DE是BC的中垂线
∴BD=CD
∴∠CBD=∠DCB=31°
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-62°-31°=87°．

点评 本题考查作图、复杂作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，利用线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，寻找等腰三角形解决问题，属于中考常考题型．