Question

数学陷阱
给你介绍一个简单而有趣的游戏：任意写下一个正整数，如果是偶数，把它除以2；如果是奇数，乘3再加1，对每次得出的结果，也用上面的法则去处理．一直进行下去，你会发现，最后会进入一个“圈子”：4，2，1，4，2，1…比如，先写下数字7，根据法则，乘3加1得22，22是偶数，根据法则，除以2得11，一直进行下去，所得的数依次为7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1…进入“圈子”了，有人从1一直写到50000000，发现无一整数例外．
如果允许写下任意一个负整数，而两条法则不改变，请试试，结果会如何呢？

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：首先写下任意一个负整数，利用如果是偶数，把它除以2；如果是奇数，乘3再加1，以此不断计算即可．

解答：解：给出任意一个整数-4，
-4÷2=-2，-2÷2=-1，-1×3+1=-2，-2÷2=-1；
再任意给出一个整数-5，
-5×3+1=-14，-14÷2=-7，-7×3+1=-20，-20÷2=-10，-10÷2=-5；
通过计算可以发现：对于任意一个负整数，如果绝对值为偶数，把它除以2；如果是奇数，乘3再加1，对每次得出的结果，也用上面的法则去处理，最后有两种情况：如果是负偶数，则回到-4，-2，-1；如果是负奇数则回到原数．

点评：此题考查数字的规律性问题，注意计算的方法和规则，选择合适的数据验证得出规律．