题目内容
16．
已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．
分析 根据全等三角形的判定定理AAS进行证明．
解答 解：△ABC≌△ADC．理由如下：
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC与△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠1=∠2}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
点评 本题考查了全等三角形的判定．注意挖掘出隐含在题中的已知条件：AC是公共边．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：