Question

7．化简：$\frac{{m}^{2}-4m+4}{{m}^{2}-1}$÷$\frac{m-2}{m-1}$+$\frac{2}{m-1}$．

Answer 1

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（m-2）^{2}}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m-1}{m-2}$+$\frac{2}{m-1}$=$\frac{m-2}{m+1}$+$\frac{2}{m-1}$=$\frac{{m}^{2}-3m+2+2m+2}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{{m}^{2}-m+4}{{m}^{2}-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．