题目内容

6．如图，有一个长方形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED剪下沿DB方向平移．使DE与BC边重合，若AE边与DE边相交于点F，则△ADF的面积为2．

分析 根据折叠易得BD，AB长，利用相似可得FF长，

解答 解：由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AD=AB-BD=2，
∵BC∥DF，
∴BC：DF=AB：AD，
即4：DF=4：2，
∴DF=2，
∴△ADF的面积=$\frac{1}{2}$AD•DF=2；
故答案为：2．

点评 此题考查折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式等知识点．

练习册系列答案
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