Question

2．如图所示，点A、B分别是反比例函数图象上的点，AE⊥x轴于点E，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接BO，若四边形ACOE的面积为12cm²，则△OBD的面积为6cm²．

Answer 1

分析 根据四边形ACOE的面积为12cm²，可得出反比例函数的解析式y=$\frac{k}{x}$，根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，可得出△OBD的面积．

解答 解：∵点A、B分别是反比例函数图象上的点，
∴S_{四边形ACOE}=|k|，
∴k=12，
∵S_△OBD=$\frac{1}{2}$|k|，
∴S_△OBD=6，
故答案为6．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．