Question

13．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（　　）

• A． AE=AC
• B． ∠B=∠D
• C． BC=DE
• D． ∠C=∠E

Answer 1

分析 求出∠BAC=∠DAE，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∵∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
A、符合SAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；
B、符合ASA定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；
C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△ADE，故本选项正确；
D、符合AAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．