Question

5．方程：3x²=$\sqrt{3}$x的解为：x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 先移项得到3x²-$\sqrt{3}$x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：3x²-$\sqrt{3}$x=0，
x（3x-$\sqrt{3}$）=0，
x=0或3x-$\sqrt{3}$=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．