Question

14．用恰当的方法解方程．
（1）-x²+4x-5=0；
（2）3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

分析 （1）通过计算判别式的值可确定方程没有实数解；
（2）先把方程变形为3x（2x+1）-2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-4x+5=0，
△=（-4）2-4×5=-4＜0，
所以方程没有实数解；
（2）3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
（2x+1）（3x-2）=0，
2x+1=0或3x-2=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．