Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，，.

（1）在所给坐标系中作出关于y轴的对称图形；

（2）分别写出点，，的坐标；

（3）在轴上是否存在一点,使的周长最小，若存在，在所给坐标系中作出点（不写作法，保留作图痕迹）并写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）A1（1，4），B1（2，0）， C1（4，2）．（3）P（-3，0）

【解析】

（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；

（2）根据直角坐标系即可依次写出；

（3）如图所示，作点C关于x轴的对称点C，连接AC 交x轴于点P，点P为所求，再根据直角坐标系得到坐标.

（1）解：如图所示；

（2）由坐标系可得A1（1，4），B1（2，0）， C1（4，2）．

（3）解：如图所示，作点C关于x轴的对称点C，连接AC 交x轴于点P，点P为所求．故 P点坐标为（-3，0）．