题目内容
【题目】如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．
【答案】证明见解析.
【解析】
欲证明AB=AC，只要证明∠ABC=∠ACB即可，根据“HL”证明Rt△BDE≌Rt△CDF，由全等三角形的性质可证∠EBD=∠FCD，再由等腰三角形的性质∠DBC=∠DCB，从而可证∠ABC=∠ACB.
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴∠EBD=∠FCD，
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
∴∠DBC+∠EBD=∠DCB+∠FCD，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
名校课堂系列答案
【题目】为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取了20名学生进行安全知识测试，测试成绩(百分制)如下：
78、86、93、81、97、88、79、93、87、90、93、98、88、81、94、95、81、98、99、94
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整（每组含最小值）：
成绩/分 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人数 | 7 |
(2)若用(1)中数据制作扇形统计图，求出表示“70~80”扇形的圆心角度数；
(3)已知该校共有2000名学生，若规定成绩90分及以上为优秀，估计该校学生对安全知识掌握情况为优秀的有多少人？
【题目】“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度 | 百分比 |
A．非常了解 | 5% |
B．比较了解 | m |
C．基本了解 | 45% |
D．不了解 | n |
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）统计表中：m＝ ，n＝ ；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
