题目内容
【题目】已知：线段AB，BC，
．
求作：矩形ABCD．
老师说甲、乙同学的作图都正确. 请你选择其中一位同学的作业说明其作图依据.
我选择____同学，他的作图依据是：___________________________________________.
【答案】选甲或选乙 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形； 或对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.
【解析】
根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理即可解答．
解：甲：由作法可得：AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵
，
∴平行四边形ABCD是矩形，
甲的作图依据是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形；
乙：由作法可得：AM=CM，BM=DM，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵，
∴平行四边形ABCD是矩形，
乙的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形；
故答案为：选甲或选乙；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形；或对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．
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