题目内容
【题目】已知:线段AB,BC,.
求作:矩形ABCD.
老师说甲、乙同学的作图都正确. 请你选择其中一位同学的作业说明其作图依据.
我选择____同学,他的作图依据是:___________________________________________.
【答案】选甲或选乙 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形; 或对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形.
【解析】
根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理即可解答.
解:甲:由作法可得:AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵,
∴平行四边形ABCD是矩形,
甲的作图依据是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形;
乙:由作法可得:AM=CM,BM=DM,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵,
∴平行四边形ABCD是矩形,
乙的作图依据是:对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形;
故答案为:选甲或选乙;两组对边分别相等的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形;或对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形.

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