Question

2．已知点O在AB上，∠COD是直角，OM平分∠AOC，∠BOD=50°．求∠BOC和∠DOM的度数．

Answer 1

分析 先求出∠BOC=40°，再利用平角求出∠AOC=140°，根据OM平分∠AOC，求出∠COM=$\frac{1}{2}$∠AOC=70°，所以∠DOM=∠COD+∠COM=90°+70°=160°．

解答 解：∵∠COD是直角，∠BOD=50°，
∴∠BOC=90°-∠BOD=90°-50°=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=$\frac{1}{2}$∠AOC=70°，
∴∠DOM=∠COD+∠COM=90°+70°=160°．

点评 本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用角之间的和与差进行解答．