Question

6．若a、b为有理数，且$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=a+b$\sqrt{2}$，则$\frac{a}{b}$=$\frac{12}{13}$．

Answer 1

分析 已知等式整理后，根据实数相等的条件求出a与b的值，即可确定出原式的值．

解答 解：已知等式整理得：3$\sqrt{2}$+3+$\frac{\sqrt{2}}{4}$=3+$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$=a+b$\sqrt{2}$，
∴a=3，b=$\frac{13}{4}$，
则原式=$\frac{12}{13}$．
故答案为：$\frac{12}{13}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．