在Rt△ABC中.∠C=90°.①若a=5.b=12.则 c=13,②若a=9.c=41.则b=40．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则 c=13；②若a=9，c=41，则b=40．

分析 ①由勾股定理得出c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，即可得出结果；
②由勾股定理得出b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$，即可得出结果．

解答解：①∠C=90°，
由勾股定理得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；
②∠C=90°，
由勾股定理得：b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$=40；
故答案为：13；40

点评本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，运用勾股定理进行变形计算是解决问题的关键．

练习册系列答案

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8．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC，垂足为点E，AD平分∠BAC，DF∥BE，EF=4，求点F到BC的距离．

9．如图，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干张，试选用这些纸片（每张纸片至少用一次）拼成一个矩形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），拼出的图中需保留拼图的痕迹，使拼出的矩形面积为2a²+5ab+2b²，并写出此矩形的长和宽．

6．若a、b为有理数，且$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=a+b$\sqrt{2}$，则$\frac{a}{b}$=$\frac{12}{13}$．

13．在实数$\sqrt{5}$，$\frac{22}{7}$，0，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{36}$，-1.414，有理数有（　　）

3．已知抛物线y=x²-2kx+3k+4．
（1）顶点在y轴上时，k的值为0．
（2）顶点在x轴上时，k的值为4或-1．
（3）抛物线经过原点时，k的值为-$\frac{4}{3}$．

7．两个数的差是2，积是15，求这两个数．

8．定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$为二阶行列式．规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{-1}&{x-1}\end{array}|$的值为1．

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