Question

方程组

2x2-xy+y2=2y(1) 2x2+4xy=5y(2)

的解是

 

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：计算题

分析：首先观察（1）（2）两式的结构特征，可以用（1）÷（2）化简得（3x-5y）（2x-y）=0，根据x、y之间的关系，与（2）结合求得x、y．

解答：解：当y≠0时，（1）÷（2）化简得（3x-5y）（2x-y）=0，
∴

3x-5y=0 2x-y=0

，
于是可得

3x-5y=0 2x2+4xy=5y

或

2x-y=0 2x2+4xy=5y

，
分别解之，得

x1= 15 22 y1= 9 22

，

x2=1 y2=2

，
从而，原方程组的解为：

x1= 15 22 y1= 9 22

，

x2=1 y2=2

，

x3=0 y3=0

．

点评：本题主要考查高次方程求解的问题，解决此类问题的关键是把高次方程转变成低次方程进行求解，此类题具有一定的难度，同学们解决时需要细心．