题目内容
5．先化简．再求值：（$\frac{1-a}{a+1}$+1）÷$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{3}$．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{1-a+a+1}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$=$\frac{2}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$=a-1，
当a=$\sqrt{3}$时，原式=$\sqrt{3}$-1．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF．
16．已知⊙O外一点A到圆的最大距离为18cm，到圆的最小距离为8cm，则这个圆的半径为（ ）
| A． | 4cm | B． | 5cm | C． | 8cm | D． | 9cm |
如图．△ABC中，AM为BC边上中线，D为BC边上一点，过D作DF∥AM交AC于E．交BA延长线于F，求证：AB：AF=AC：AE．
如图，?ABCD中，E为AB中点，G为AC上一点，AG：GC=1：5，连接EC并延长交AD于点F．求$\frac{AF}{FD}$的值．
如图，Rt△ABO中，△AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：$\sqrt{2}$，若已知点A在双曲线y=$\frac{1}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，求k的值．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=10，点D是AB上的一点，将△DBC沿着CD折叠，此时点B与点E重合，连接AE，当D为AB的中点时，AE=$\frac{34}{5}$．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，FG∥AD．