题目内容

9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=68°，则∠2的度数为22°．

分析 根据余角的性质得到∠3=68°，根据平行线的性质得到结论．

解答 解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=68°，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠2=22°，
故答案为：22°．

点评 本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，余角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，⊙O直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过C点的切线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：CA=CP；
（2）已知⊙O的半径r=$\sqrt{6}$，求图中阴影部分的面积S．
20．如图，矩形纸片ABCD，AB=$\sqrt{3}$，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．
（1）求证：∠ABM=30°；
（2）求证：△BMG是等边三角形；
（3）若P为线段BM上一动点，求PN+PG的最小值．
17．综合与实践：
发现问题：
如图①，已知：△OAB中，OB=3，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B，连接BB′．
则BB′=3$\sqrt{2}$．
问题探究：
如图②，已知△ABC是边长为4$\sqrt{3}$的等边三角形，以BC为边向外作等边△BCD，P为△ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60°，P的对应点为Q．
（1）求证：△DCQ≌△BCP
（2）求PA+PB+PC的最小值．
实际应用：
如图③，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，顶点A、D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上（含B、C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA、PD、PM．若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？
4．如图，直角梯形OABC的顶点C，A分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠OCB=45°，BC=6$\sqrt{2}$，直线DE交OB于点D，交y轴于点E，OD=2BD，且OE，OC的长分别为方程x2-11x+18=0的两个根（OE＜OC）．
（1）求出点B的坐标．
（2）求出直线DE的解析式．
（3）若点P为y轴上一点，在坐标平面内是否存在点Q，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
14．如图，在?ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F．
（1）求DF的长；
（2）点H为CD的中点，连接AH交BF于点G，点G是BF的中点吗？请说明理由．
1．已知C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB=2，则CD的长是2$\sqrt{5}$-4．（用含根号的式子表示）
18．设人的下肢长为x（cm），身高为l（cm），鞋跟高为d（cm）．当人下肢与身高比为黄金分割比0.618时身材比例看起来最美，即$\frac{x+d}{l+d}$=0.618，若小婷妈妈身高为153cm，下肢长为92cm，则小婷妈妈穿6.9cm高的高跟鞋时显得最美（结果精确到0.1cm）．
19．如图，PA，PB为⊙O的切线，切点为A、B，OC∥PA交PB于点C，AC交⊙O于点D．
（1）连接AB，BD，求证：∠CBD=∠BAC；
（2）连接OD，若$\frac{CD}{AD}$=$\frac{1}{2}$，求tan∠COD的值．

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