Question

18．设人的下肢长为x（cm），身高为l（cm），鞋跟高为d（cm）．当人下肢与身高比为黄金分割比0.618时身材比例看起来最美，即$\frac{x+d}{l+d}$=0.618，若小婷妈妈身高为153cm，下肢长为92cm，则小婷妈妈穿6.9cm高的高跟鞋时显得最美（结果精确到0.1cm）．

Answer 1

分析 设该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度为ycm，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度为ycm，
由题意得，$\frac{92+y}{153+y}$=0.618，
解得y≈6.9．
故答案为：6.9．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．