Question

9．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，则tanB等于（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 设BC=4x，AB=5x，由勾股定理求出AC=3x，代入tanB=$\frac{AC}{CB}$求出即可．

解答 解：∵sinA=$\frac{CB}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
∴设BC=4x，AB=5x，
由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-C{B}^{2}}$=3x，
∴tanB=$\frac{AC}{CB}$=$\frac{3x}{4x}$=$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，关键是掌握正弦和正切的定义．