题目内容
18．
如图，已知E为菱形ABCD的边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于点O，∠DAE=2∠BAE，证明EB=OA．
分析 直接利用菱形的性质结合已知得出∠AEB=2∠BAE，再利用三角形内角和定理得出各内角度数进而得出答案．
解答 证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠DBC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠DAE=2∠BAE，
∴∠AEB=2∠BAE，
设∠BAE=x，则∠ABE=∠AEB=2x，
故∠BAE+∠ABE+∠AEB=180°，
即x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠ABE=∠AEB=72°，∠BAE=36°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，则∠BOE=72°，
∴AO=BO，BO=BE，
∴AO=BE．
点评 此题主要考查了菱形的性质以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠BAE的度数是解题关键．
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9．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，则tanB等于（ ）
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13．铁路路基横断面为一等腰梯形，若腰的坡度为1：$\frac{3}{2}$，顶宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽为（ ）
| A． | 16米 | B． | 15米 | C． | 14米 | D． | 12米 |
如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P．