题目内容
20．
如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=60°，则菱形花坛ABCD的面积为（ ）| A． | 9$\sqrt{3}$m2 | B． | 12$\sqrt{3}$m2 | C． | 15$\sqrt{3}$m2 | D． | 18$\sqrt{3}$m2 |
分析 作菱形的高DE，先由菱形的周长求出边长为6m，再由60°的正弦求出高DE的长，利用面积公式求菱形的面积．
解答 
解：作高DE，垂足为E，则∠AED=90°，
∵菱形花坛ABCD的周长是24m，
∴AB=AD=6m，
∵∠BAD=60°，
sin∠BAD=$\frac{DE}{AD}$，
∴sin60°=$\frac{DE}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴DE=3$\sqrt{3}$m，
∴菱形花坛ABCD的面积=AB•DE=6×3$\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$m2．
故选D．
点评 本题考查了菱形的面积的求法，一般作法有两种：①菱形的面积=底边×高；②菱形的面积=两条对角线乘积的一半．
练习册系列答案
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的图象上，则反比例函数的提示式为 _________________．
如图，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，AB=2，点E，点F分别是边AB，AD上的动点，AE=DF，则四边形AECF的面积为$\sqrt{3}$．
8．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
| A． | -$\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | 3 | D． | -3 |
如图，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心、PB为半径的弧交BC的延长线于点F，连接PF、PD、PB，若∠ABC=60°，则∠DPF的度数为60°．
如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．
9．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，则tanB等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |