Question

已知图中的曲线是反比例函数y=

m-5

x

（m为常数）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）由反比例函数图象位于第一象限得到m-5大于0，即可求出m的范围；
（2）将A坐标代入正比例函数解析式中求出n的值，确定出A坐标，代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；

解答：解：（1）∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，
∴m-5＞0，
解得m＞5．
（2）∵点A （2，n）在正比例函数y=2x的图象上，
∴n=2×2=4，
则A点的坐标为（2，4）．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：反比例函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征．