Question

6．小丽同学解方程8x²-x-2=0的简要步骤如下：
解：8x²-x-2=0，
两边同除以8第一步：x²-$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{4}$=0．
移项 第二步：x²-$\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$，
配方 第三步：（x-$\frac{1}{12}$）²=$\frac{1}{4}$$+\frac{1}{12}$，
开平方 第四步：x-$\frac{1}{12}$=±$\sqrt{\frac{1}{3}}$，
移项 第五步：x₁=$\frac{1}{12}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$，x₂=$\frac{1}{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$，
上述过程，发生第一次错误是在第三步，改正这一步．

Answer 1

分析 根据配方法解一元二次方程的一般步骤解出方程，找出错误即可．

解答 解：第三步：（x-$\frac{1}{16}$）²=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{256}$，
开平方 第四步：x-$\frac{1}{16}$=±$\frac{\sqrt{65}}{16}$，
移项 第五步：x₁=$\frac{1}{16}$+$\frac{\sqrt{65}}{16}$，x₂=$\frac{1}{16}$-$\frac{\sqrt{65}}{16}$，
故答案为：三．

点评 本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．