题目内容

17．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据对顶角的定义作出判断即可．

解答 解：A、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，不合题意；
B、∠1与∠2是对顶角，符合题意；
C、∠1与∠2不符合对顶角的定义，不是对顶角，不合题意；
D、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，不合题意；
故选：B．

点评 本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

练习册系列答案
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7．抛物线y=-5x2-x+9与y轴的交点坐标为（　　）
A．（9，0）B．（-9，0）C．（0，-9）D．（0，9）
8．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c=-4．
5．下列各式中能因式分解的是（　　）
A．${x^2}-x+\frac{1}{4}$B．x2-xy+y2C．$\frac{1}{4}{m^2}+9{n^2}$D．x6-10x3-25
12．若分式$\frac{1}{{{x^2}+2x+m}}$无论x取何实数总有意义，则函数y=（m+1）x+（m-1）的图象经过第（　　）象限．
A．一、二、三B．一、三、四C．二、三、四，D．一、二、四
2．已知，如图1，AD∥BC，∠A=∠BCD，点E是射线BC上一动点，试回答下列问题：
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，若点E在B、C两点之间时，DM平分∠ADE，DN平分∠CDE，试探索∠NDN与∠B的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下．点E在点C右侧时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请说明理由：若不成立，求∠MDN与∠B的比值．
9．观察下列等式：
①$\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$；②$\sqrt{2-\frac{2}{5}}=2\sqrt{\frac{2}{5}}$；③$\sqrt{3-\frac{3}{10}}=3\sqrt{\frac{3}{10}}$；④$\sqrt{4-\frac{4}{17}}=4\sqrt{\frac{4}{17}}$；…
（1）试猜想第⑤个等式应为$\sqrt{5-\frac{5}{26}}=5\sqrt{\frac{5}{26}}$；
（2）试用含n（n为正整数）的式子表示你发现的规律．
6．小丽同学解方程8x2-x-2=0的简要步骤如下：
解：8x2-x-2=0，
两边同除以8第一步：x2-$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{4}$=0．
移项 第二步：x2-$\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$，
配方 第三步：（x-$\frac{1}{12}$）2=$\frac{1}{4}$$+\frac{1}{12}$，
开平方 第四步：x-$\frac{1}{12}$=±$\sqrt{\frac{1}{3}}$，
移项 第五步：x1=$\frac{1}{12}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$，x2=$\frac{1}{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$，
上述过程，发生第一次错误是在第三步，改正这一步．
7．已知一次函数y=（6+3m）x+（m-4）．求：
（1）当m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方？
（3）当m为何值时，函数的图象经过原点？
（4）当m为何值时，图象经过象一、二、三限？

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