题目内容

15．如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是60cm2．

分析 根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．

解答 解：草地面积=矩形面积-小路面积
=12×6-2×6
=60（cm2）．
故答案为：60cm2．

点评 此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．

练习册系列答案
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5．下列各式中能因式分解的是（　　）
A．${x^2}-x+\frac{1}{4}$B．x2-xy+y2C．$\frac{1}{4}{m^2}+9{n^2}$D．x6-10x3-25
6．小丽同学解方程8x2-x-2=0的简要步骤如下：
解：8x2-x-2=0，
两边同除以8第一步：x2-$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{4}$=0．
移项 第二步：x2-$\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$，
配方 第三步：（x-$\frac{1}{12}$）2=$\frac{1}{4}$$+\frac{1}{12}$，
开平方 第四步：x-$\frac{1}{12}$=±$\sqrt{\frac{1}{3}}$，
移项 第五步：x1=$\frac{1}{12}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$，x2=$\frac{1}{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$，
上述过程，发生第一次错误是在第三步，改正这一步．
3．AD为∠BAC平分线，DF⊥AB，DE=DG，S△ADG=50，S△ADE=39，求S△EDF．
10．若x2+px+q=（x-1）（x+4），则p=3，q=-4．
20．计算：
（1）4-2×42；
（2）-2.5×10-4；
（3）（$\frac{3}{10}$）3÷（$\frac{3}{10}$）4；
（4）（-2）5÷28．
7．已知一次函数y=（6+3m）x+（m-4）．求：
（1）当m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方？
（3）当m为何值时，函数的图象经过原点？
（4）当m为何值时，图象经过象一、二、三限？
1．探究
问题1  已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为1．
拓展
问题2  已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
推广
问题3  如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
2．抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0）和点B，与y轴的交点C坐标为（0，-3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D为抛物线对称轴上的一个动点，若DA+DC的值最小，求点D的坐标；
（3）点E为抛物线上的一点，使得△ABE的面积为6，求出点E的坐标．

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