题目内容
8．
如图，一块含30°角的直角三角形ABC的三个顶点刚好都在一个圆上，已知弦CD与CB的夹角∠BCD=40°，BC=3，则$\widehat{BD}$的长度为$\frac{4π}{3}$（结果保留π）．
分析 连接OD，要求$\widehat{BD}$的长度，只需求出圆的半径和$\widehat{BD}$所对圆心角的度数即可．
解答 
解：连接OD，如图．
∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，
∴AB是⊙O的直径，AB=2BC=6，
∴OB=3．
∵∠BCD=40°，
∴∠BOD=80°，
∴$\widehat{BD}$的长度为$\frac{80π×3}{180}$=$\frac{4π}{3}$．
故答案为$\frac{4π}{3}$．
点评 本题主要考查了圆周角定理、30°角所对的直角边等于斜边的一半、圆弧长公式等知识，其中圆弧长公式为l=$\frac{nπr}{180}$．
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如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为H，AD的中点E的对应点记为G，若△GFH∽△GBF，则AD=$\frac{16}{5}$．
3．
为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）| 体温（℃） | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 |
| 人数（人） | 4 | 8 | 8 | 10 | x | 2 |
| A． | 这些体温的众数是8 | B． | 这些体温的中位数是36.35 | ||
| C． | 这个班有40名学生 | D． | x=8 |
如图，⊙O的半径是$\sqrt{5}$，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG=1，则EF的长为2．
如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为D点，如果OD=3，DA=2，那么BC=8．
13．
一张直角三角形的纸片，像图中那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=30°，AC=$\sqrt{3}$，则折痕DE的长等于（ ）
一张直角三角形的纸片，像图中那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=30°，AC=$\sqrt{3}$，则折痕DE的长等于（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |