Question

20．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为D点，如果OD=3，DA=2，那么BC=8．

Answer 1

分析 连接OB，求出OB，根据垂径定理求出BC=2BD，根据勾股定理求出BD即可．

解答 解：如图，
连接OB，
∵OA⊥BC，OA过O，
∴BC=2BD，∠ODB=90°，
∵OD=3，DA=2，
∴OA=2+3=5，
∴OB=OA=5，
在Rt△ODB中，由勾股定理得：BD=$\sqrt{O{B}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴BC=2BD=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理得出BC=2BD是解此题的关键．