Question

1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（　　）

• A． 60°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度数，又由沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-∠A=65°，
∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=70°．
故选C．

点评 此题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．