题目内容

11．一个正方形的面积为5，将它分成9个相同的正方形，求每个正方形的边长．

分析 先求得每个正方形的面积，然后再利用算术平方根的性质求解即可．

解答 解：∵9个正方形的面积为5，
∴每个正方形的面积=$\frac{5}{9}$．
∴每个小正方形的边长=$\sqrt{\frac{5}{9}}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

点评 本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（　　）
A．60°B．60°C．70°D．75°
2．解方程：
（1）（x-1）（x+2）=2（x+2）
（2）2x2-5x-3=0．
19．已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2，-4）点，且与x轴平行的直线上．
6．小明家搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．小明对本月头6天的水表示数进行了记录，记录如下表：
日期123456
水表读数（吨）15.2615.5015.8016.1216.5917.04
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．求：
（1）这6天每天的用水量；
（2）这6天的平均日用水量；
（3）这个月大约需要用多少吨水．
16．如图正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（-2，-1），与y轴交点为C，与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）点P是x轴上一点，且△ADP的面积是△AOD面积的2倍，直接写出点P的坐标．
3．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究
（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（阅读下面证明过程，并填空．）
理由：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB（角平分线的性质）　
∴∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°（三角形内角和定理）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）
=180°-（ $\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
=180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
=180°-90°+$\frac{1}{2}$∠A=90°+$\frac{1}{2}$∠A
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并说明理由．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：∠A=2∠BEC．
理由：
∵BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACM的平分线，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM．
∵∠ACM是△ABC的外角，∠ECM是△BCE的外角，
∴∠ACM=∠A+∠ABC，∠ECM=∠BEC+∠EBC，
∴，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM=$\frac{1}{2}$（∠A+∠ABC）=∠BEC+∠EBC，即$\frac{1}{2}$∠A+∠EBC=∠BEC+∠EBC，
∴∠A=2∠BEC．．
（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．
20．若多项式x3+ax2+bx能被x-5和x-6整除，则a=-11，b=30．
1．如图，有A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．
（1）要评价两家酒店7-12月营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
（2）分别求出两家酒店7-12月的月营业额的方差；
（3）根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

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