Question

2．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（3，-2）、B′（1，-3）、C′（4，-4）；
（2）求出△A′B′C′的面积；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是AA′∥CC′，AA′=CC′．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出各点坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论．

解答 解：（1）由图可知，A′（3，-2）、B′（1，-3）、C′（4，-4）．
故答案为：3，-2；1，-3；4，-4；

（2）S_{△A′B′C′}=3×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3
=6-1-1-$\frac{3}{2}$
=$\frac{5}{2}$；

（3）由图形平移的性质可知，AA′∥CC′，AA′=CC′．
故答案为：AA′∥CC′，AA′=CC′．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．