题目内容

13．已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（　　）
A．21cm或4cmB．20.5cmC．4.5cmD．20.5cm或4.5cm

分析 分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．

解答 解：当C在线段AB上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×25=12.5cm，BF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×16=8cm，
由线段的和差，得EF=BE+BF═20.5cm，
当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×25=12.5cm，BF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×16=8cm，
由线段的和差，得EF=BE-BF═4.5cm，
故选D．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BM，BN的长，利用线段的和差得出MN的长，分类讨论是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
3．直线y=-x+m与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点E（$\frac{1}{2}$，2），F两点．
（1）求k，m的值及点F的坐标；
（2）将直线y=-x+m沿y轴向下平移n个单位后恰好与双曲线y=$\frac{k}{x}$只有一个交点，求n的值；
（3）已知函数y=$\frac{1}{|x|}$的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，求x1+x2的取值范围．
4．如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=135°，AC=2$\sqrt{5}$；
（2）画出一个以A、B、C、D为顶点的平行四边形，使顶点D也在格点上，并求这个平行四边形的面积．
1．在代数式ax2+bx+c中，当x=-1，1，2时，代数式的值依次是0，-8，-9，当x=10时，这个代数式的值是55．
8．如图，点E为正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，∠AEB=90°，若AE=2，BE=3，则CE=$\sqrt{10}$．
18．如图所示，在矩形OADC中，以点O为原点，以OA，OC所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，且抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，与y轴交于点C，且D点的坐标为（6，8）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在CD上方的抛物线上有一点P，连接PC，PA，求出△PCA面积的最大值；
（3）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O，A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，点M的横坐标为m，交抛物线于点P，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，若不存在，也请说明理由．
5．如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=a，DE=b，取c=10，a-b=2．
（1）正方形EFGH的面积为4，四个直角三角形的面积和为96；
（2）求（a+b）2的值．
2．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（3，-2）、B′（1，-3）、C′（4，-4）；
（2）求出△A′B′C′的面积；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是AA′∥CC′，AA′=CC′．
3．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$B．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2C．（$\sqrt{-2}$）2=2D．2÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网