题目内容
19．已知∠α与∠β互为补角，且∠β的$\frac{2}{3}$比∠α大15°求∠α的余角．分析 根据补角的概念和题意列出二元一次方程组，解方程组求出∠α的值，根据余角的概念计算即可．
解答 解：由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=180°}\\{\frac{2}{3}∠β=∠α+15°}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{∠α=63°}\\{∠β=117°}\end{array}\right.$，
90°-∠α=27°．
答：∠α的余角为27°．
点评 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
练习册系列答案
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