Question

11．若$\frac{x}{y}$=3，求$\frac{{x}^{2}+4{y}^{2}+4xy}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先把分式的分子分母因式分解，再约分得到原式=$\frac{x+2y}{x-2y}$，然后把x=3y代入后约分即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+2y）（x-2y）}$
=$\frac{x+2y}{x-2y}$，
∵$\frac{x}{y}$=3，
∴x=3y，
∴原式=$\frac{3y+2y}{3y-2y}$=5．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．