Question

15．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE．
（1）找出图中所有的全等的三角形．
（2）选一组全等三角形进行证明．

Answer 1

分析 （1）根据题意可找出△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；
（2）根据等腰三角形的性质推出∠ABC=∠ACB，证△BCD≌△CBE．

解答 解：（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；
（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），
在△BCD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠ABC=∠ACB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$
∴△BCD≌△CBE．

点评 本题主要考查对全等三角形的判定，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，解决本题的关键是熟记全等三角形的判定定理．