题目内容
7．
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}{a+b=5}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{a=2b}\\{2a+b=6}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{2a+b=6}\\{a+2b=5}\end{array}\right.$ |
分析 由题意可知：△BGF∽△AFE，△AEF≌△CGH，再由GF=2EF，得出BG=2b，BF=2a，CG=a，由此根据AB=5，BC=6，列出方程组即可．
解答 解：∵四边形ABCD和四边形EFGH是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=90°，∠AFE=∠FGB=∠CHG，EF=GH，
∴△BGF∽△AFE，△AEF≌△CGH，
又∵GF=2EF，AE=a，AF=b，
∴BG=2b，BF=2a，CG=a，
∵AB=5，BC=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$．
故选：C．
点评 此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，正确利用矩形的性质，三角形相似、全等的判定与性质解决问题．
练习册系列答案
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12．
某校开展第二课堂活动，准备组建舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）、花样滑冰四类社团、为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
“你最喜爱的社团”调查统计图表
（1）被调查的学生总人数是240；
（2）补全表格和统计图：a=120；b=60，n=15；
（3）被调查喜爱球类的学生中有12人最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，请估计该校最喜爱乒乓球的人数．
某校开展第二课堂活动，准备组建舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）、花样滑冰四类社团、为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：“你最喜爱的社团”调查统计图表
| 社团类别 | 人数 | 占总人数的比例 |
| 舞蹈 | b | 25% |
| 武术 | 24 | 10% |
| 花样滑冰 | 36 | n% |
| 球类 | a | 50% |
（2）补全表格和统计图：a=120；b=60，n=15；
（3）被调查喜爱球类的学生中有12人最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，请估计该校最喜爱乒乓球的人数．
19．2014年4月25日，尼泊尔发生8.1级大地震，西藏震感强烈，房屋倒塌严重，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：
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| 甲种货车 | 乙种货车 | |
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