Question

5．用配方法解一元二次方程x²+2x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

• A． （x-1）²=2
• B． （x-1）²=3
• C． （x+1）²=2
• D． （x+1）²=3

Answer 1

分析 把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方．

解答 解：把方程x²+2x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x²+2x=1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+2x+1=1+1，
配方得（x+1）²=2．
故选C．

点评 本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．