Question

14．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
①若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
②请把游戏过程用代数式的程序描述出来．
③若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

Answer 1

分析 （1）甲任报19给乙，乙把19加1传给丙，丙再把20的平方后传给丁，丁把20²-1作为答案报出；
（2）利用运算顺序，设甲报给乙的数为x，则丁的答案为（x+1）²-1；
（3）令（2）中的代数式的值为35，然后解关于x的一元二次方程求出x即可．

解答 解：（1）（19+1）²-1=399，
所以丁的答案是399；
（2）设甲报给乙的数为x，丁的答案为（x+1）²-1；
（3）当（x+1）²-1=35，解得x=5或-7，
所以甲传给乙的数是5或-7．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．