Question

16．若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则$\frac{a+b}{2010}$-cd+$\frac{a}{b}$值是-2．

Answer 1

分析 首先根据a与b互为相反数，可得a+b=0，$\frac{a}{b}=-1$；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；然后把a+b=0，$\frac{a}{b}=-1$，cd=1代入$\frac{a+b}{2010}$-cd+$\frac{a}{b}$，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}=-1$；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴$\frac{a+b}{2010}$-cd+$\frac{a}{b}$=$\frac{0}{2010}$-1+（-1）=-2．
故答案为：-2．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和等于0．
（3）此题还考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．